Mathématiques de base Exemples

$\frac{15}{2 - a} - \frac{7}{a - 2}$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $a$ .

$\frac{15}{2 - a} - \frac{7}{- 1 (- a) - 2}$

Étape 2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\frac{15}{2 - a} - \frac{7}{- 1 (- a) - 1 (2)}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- a) - 1 (2)$ .

$\frac{15}{2 - a} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{15}{- a + 2} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{15}{- a + 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{15}{- a + 2} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(- a + 2) \cdot - 1$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $\frac{15}{- a + 2}$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{15 \cdot - 1}{(- a + 2) \cdot - 1} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Étape 6.2

Réorganisez les facteurs de $(- a + 2) \cdot - 1$ .

$\frac{15 \cdot - 1}{- (- a + 2)} - \frac{7}{- 1 (- a + 2)}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 \cdot - 1 - 7}{- (- a + 2)}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $15$ par $- 1$ .

$\frac{- 15 - 7}{- (- a + 2)}$

Étape 8.2

Soustrayez $7$ de $- 15$ .

$\frac{- 22}{- (- a + 2)}$

Étape 9

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{22}{- a + 2}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$\frac{22}{- (a) + 2}$

Étape 11

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{22}{- (a) - 1 (- 2)}$

Étape 12

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a) - 1 (- 2)$ .

$\frac{22}{- (a - 2)}$

Étape 13

Réécrivez les nombres négatifs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.1

Réécrivez $- (a - 2)$ comme $- 1 (a - 2)$ .

$\frac{22}{- 1 (a - 2)}$

Étape 13.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{22}{a - 2}$